Притяжательное местоимение - это вот что:

А на немецком оно называется - Possessivpronomen.
Это - самая эгоистическая грамматическая тема, потому что притяжательные местоимения обозначают принадлежность какого-то объекта кому/чему-л. и отвечают на вопрос чей? Wessen? Судите сами: мой, твой, его, её, наш, ваш... всё это притяжательные местоимения (они как бы притягивают).

Например:
- Wessen Kuli ist das? - Das ist mein Kuli. (Чья это ручка? - Это моя ручка.)
- Wessen Tasche ist das? - Das ist meine Tasche. (Чья это сумка? - Это моя сумка.)

Всякое  притяжательное местоимение образуются от личного местоимения:

в ед.ч. их 4:
ich – mein (мой)
du – dein (твой)
er/es – sein (его)
sie – ihr (её)

во мн. ч. их 3:
wir – unser (наш)
ihr – euer (ваш)
sie – ihr (их)

Вежл. форма:
Sie - Ihr (Ваш)

Самый распространенный пример с вежливой формой:
- Wie ist Ihr Name? (Как Ваше имя?)

Однако почему иногда пишут MEIN, а иногда MEINE??? Я даже видел такое местоимение - MEINEM.
И по той же модели IHR --> IHRE --> IHREM или UNSER --> UNSERE --> UNSEREM.
Кстати, в русском языке тоже такое можно наблюдать: мой - моя - моему; наш - наша - нашему и т.д.
Почему окончания разные???

Дело в том, что притяж. местоимения немецкого языка склоняются как неопределенный артикль ein/eine (опять эти дурацкие падежи!!!)

	M.         	N.          	F.          	 Pl.
Nom.	(m)ein     	(m)ein   	(m)eine 	 meine
Akk.	(m)einen 	(m)ein     	(m)eine 	 meine
Dat.	(m)einem 	(m)einem 	(m)einer 	 meinen

Теперь можете оглянуться вокруг себя и похвастаться, что среди всего этого ВАШЕ, например:
- Das ist mein Laptop (Муж.род, Им.п.)
- Das ist mein Tisch.
- Das ist meine Jacke.
- ...Buch...Heft...Stuhl...Wohnung...Auto...Mutter/Vater...Frau/Mann...Geschwister
Не стесняйтесь, вписывайте свои варианты в ответ на это сообщение, что у вас есть вашего. В этих предложениях "Das ist mein(e)..." существительное стоит в Именительном падеже (Nominativ).

А тут приведены примеры склонения притяжательных местоимений в других падежах:
- Auf dem Foto ist unsere Familie. (Familie - ж.р., ед.ч. Им.п., значит окончание "-е", как у неопределенного артикля eine)
- Ich nehme Ihre Tomaten für 1,30. (множ.число, Akk.)
- Wo ist der Hausmeister? Ich brauche seinen Schlüssel. (м.р., Akk.)
- Gib mir bitte dein Wörterbuch. (ср.р., Akk.)
- Fährst du mit deinem Auto? (ср.р., Dat.)

Приведите свои примеры, а я проверю!

Ну а в качестве небольшой развлекательной паузы почитайте вот этот Комикс.